科目：高中数学 来源：2016届山西省省际名校高三下5月联考押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计，其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
（1）填写教师水平和教师管理水平评价的2×2列联表：
问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关？
（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量
：
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数
的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求
的数学期望和方差.
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
微信已成为现代生活信息交流的重要工具，对某市年龄在
岁至
岁的微信用户进行抽样调查发现，有三分之一的用户平均每天使用微信时间不超过
小时，其他都在
小时以上；将这些微信用户按年龄分成青年人（
岁）和中年人（
岁），其中四分之三是青年人；平均每天使用微信时间超过
小时的为经常使用微信，经常使用微信的用户中有三分之二是青年人．现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄关系”调查，采用随机抽样的方法选取容量为
的一个样本，假设该样本与调查结果吻合．
（Ⅰ）计算青年人（
岁）和中年人（
岁）中经常使用微信和不经常使用微信的人数，并填写下面的
列联表；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的数据，利用独立性检验的方法判断是否有
%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
附：
，
（Ⅲ）从该市微信用户中任意选取
人，其中经常使用微信的中年人的人数为
，求
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中，
（1）求a2， a3，a4的值；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）求数列的前n项和
，并求满足
的所有正整数n的值。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若
，则角A等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的定义域的
，当
时，
，且对任意的实数
，等式
成立，若数列
满足
，（
），且
，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的定义域为
为
的导函数，且满足
，则不等式
的解集是（ ）
B．
C．
D． 
，
，则（ ）
B．
D．
．
的最小正周期； 
，且
，求
的值．