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    已知函数f(x)＝cosxsin2x，下列结论中错误的是（    ）

    A．y＝f(x)的图象关于点(π，0)中心对称

    B．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称

    C．f(x)的最大值为

    D．f(x)既是奇函数，又是周期函数

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：对于选项，只需考虑即可，而，故正确；

    对于选项，

    只需考虑是否成立即可，

    而，故正确；

    对于选项，

    ，

    故是奇函数，有，故周期是，故正确；

    对于选项，

    ，

    令，则，求导，令解得，故在上单增，在与上单减，又当时；又当时，故C错误.

    考点：1.三角函数的对称性、周期性、奇偶性；2.函数的最值求解.

     

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    A．4   B．3     C．2               D．1

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    (Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；

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        （1）方程f [f (x)]＝x一定无实根；

        （2）若a＞0，则不等式f [f (x)]＞x对一切实数x都成立；

        （3）若a＜0，则必存在实数x0，使f [f (x0)]＞x0；

        （4）若a＋b＋c＝0，则不等式f [f (x)]＜x对一切x都成立；

        正确的序号有          ．              

     

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    A．(0,2)    B．(0,8)       C．(2,8)     D．(－∞，0)

     

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