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    在△ABC中，已知∠ABC=45°，，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的长．

    解：在△ABD中，由正弦定理得， = 
    ∴ = = 
    又∵∠ADB∈（0，π），
    ∴ 或 ，
    ①若 ，则 ，
    在△ADC中，由余弦定理得AC2=AD2+DC2﹣2AD?DCcos∠ADC=49
    ∴AC=7，
    ②若 ，则 ，
    在△ADC中，由余弦定理得AC2=AD2+DC2﹣2AD?DCcos∠ADC=19，
    ∴  综上所述，AC长为7或 

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    ．

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