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如图,在正方体中,边长为a,EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,M在四边形GHEF上及其内部运动,若MH∥平面A1BD,则点M轨迹的长度是


  1. A.
    a
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:连接GH、HN,根据面面平行的判定定理可知平面A1BD∥平面GHN,又点M在四边形上及其内部运动,则点M须在线段GH上运动,即满足条件,求出GH即可求出所求.
解答:连接GH、HN,
易证GH∥BA1,HN∥BD,
则平面A1BD∥平面GHN,
又点M在四边形上及其内部运动,
则点M须在线段GH上运动,即满足条件,GH=
则点轨迹的长度是
故选:C.
点评:本题主要考查了平面与平面平行的性质,以及线段长度的求解,同时考查了推理能力,转化与划归的思想,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小关系是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正方体中,边长为a,EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,M在四边形GHEF上及其内部运动,若MH∥平面A1BD,则点M轨迹的长度是(  )
A、a
B、
2
a
C、
2
2
a
D、
a
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在正方体中,边长为a,EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,M在四边形GHEF上及其内部运动,若MH平面A1BD,则点M轨迹的长度是(  )
A.aB.
2
a
C.
2
2
a
D.
a
2
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科目:高中数学 来源:2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一(上)期末数学试卷(必修2)(解析版) 题型:选择题

如图,在正方体中,边长为a,EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,M在四边形GHEF上及其内部运动,若MH∥平面A1BD,则点M轨迹的长度是( )

A.a
B.
C.
D.

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