Question

14．（a+b）ⁿ的各二项式系数的最大值是n为偶数时，${C}_{n}^{\frac{n}{2}}$；n为奇数时，${C}_{n}^{\frac{n-1}{2}}$或${C}_{n}^{\frac{n+1}{2}}$．

Answer 1

分析 直接利用二项展开式的性质即可求解．

解答 解：根据二项展开式的性质可得，（a+b）ⁿ的各二项式系数的最大值，
n为偶数时，${C}_{n}^{\frac{n}{2}}$；n为奇数时，${C}_{n}^{\frac{n-1}{2}}$或${C}_{n}^{\frac{n+1}{2}}$，
故答案为：n为偶数时，${C}_{n}^{\frac{n}{2}}$；n为奇数时，${C}_{n}^{\frac{n-1}{2}}$或${C}_{n}^{\frac{n+1}{2}}$．

点评 本题主要考查了二项展开式的性质的简单应用，属于基础题．