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    已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的最小值为________．

    12

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    已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a,b,c为互不相等的非负数,求证：a2+b2+c2＞(++).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    阅读：
    已知、，，求的最小值.
    解法如下：，
    当且仅当，即时取到等号，
    则的最小值为.
    应用上述解法，求解下列问题：
    （1）已知，，求的最小值；
    （2）已知，求函数的最小值；
    （3）已知正数、、，，
    求证：.

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    若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是            ．

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    已知f(x)=3x+1,若当|x-1|<b时,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),则a,b满足的关系为　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)·(bm＋an)的最小值为________．

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    若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a无解，则实数a的取值范围是________．

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