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    已知集合.

    (1) 若是空集，求的取值范围；

    （2）若中至多有一个元素，求的取值范围

    （1）（2）


    解析:

    （1）若A是空集，则方程无解.

    (i)，方程为有解.

    (ii)时方程无解，则即

    综上，若A是空集，的取值范围是

    （2）若A中只有一个元素，则方程只有

    一个实数根.

    (i) 时，方程为，只有一个实数根为，

    所以，此时.

    (ii)时，一元二次方程有两个相等

    实数根，则，，此时，方程根

    为.

    （3）若A中至多有一个元素，由（1）（2）可知，的取值范围

    是.

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