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    给出四个命题
    ①函数y=a|x|与y=loga|x|的图象关于直线y=x对称（a＞0，a≠1）；
    ②函数y=a|x|与y=（数学公式）|x|的图象关于y轴对称（a＞0，a≠1）；
    ③函数y=loga|x|与数学公式|x|的图象关于x轴对称（a＞0，a≠1）；
    ④函数y=f（x）与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x+1对称，
    其中正确的命题是________．

    ③
    分析：先在同一坐标系中画出函数y=a|x|与y=loga|x|、y=（）|x|、y=|x|的图象，如图，由图看出它间之间的对称性即可，对于④取特殊函数f（x）=x，则函数y=f（x）与y=f-1（x+1）的图象不关于直线y=x+1对称．
    解答：解：四个命题：先在同一坐标系中画出函数y=a|x|与y=loga|x|、y=（）|x|、y=|x|的图象，如图，
    由图看出：
    ①函数y=a|x|与y=loga|x|的图象不关于直线y=x对称（a＞0，a≠1）；故错；
    ②函数y=a|x|与y=（）|x|的图象不关于y轴对称（a＞0，a≠1）；故错；
    ③函数y=loga|x|与|x|的图象关于x轴对称（a＞0，a≠1）；正确；
    对于④设f（x）=x，则函数y=f（x）与y=f-1（x+1）的图象不关于直线y=x+1对称，错．
    其中正确的命题是 ③．
    故答案为：③
    点评：本小题主要考查反函数、指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：
    ①函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
    ②函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ③函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ④△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差数列，则B∈（0，
    π
    3
    ]，其中所有正确的序号是
    ②、③、④
    ②、③、④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：
    ①函数f(x)=x+
    1
    x
    的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；
    ②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；
    ③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；
    ④函数f（x）=
    		x+1
    +
    1
    3-x
    的定义域是{x|≥-1，且x≠3}；
    其中错误命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题
    ①函数y=a|x|与y=loga|x|的图象关于直线y=x对称（a＞0，a≠1）；
    ②函数y=a|x|与y=（
    1
    a
    ）|x|的图象关于y轴对称（a＞0，a≠1）；
    ③函数y=loga|x|与log
    1
    a
    |x|的图象关于x轴对称（a＞0，a≠1）；
    ④函数y=f（x）与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x+1对称，
    其中正确的命题是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x|x|+px+q现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是（　　）
    ①q=0时，f（x）为奇函数；             
    ②y=f（x）的图象关于（0，q）对称；
    ③p=0，q＞0，f（x）有且只有一个零点；  
    ④f（x）至多有2个零点．

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