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    有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为(　　)
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：三人上10节车厢的情况种数是10×10×10=1000，
    三人在不同的车厢的情况种数是:=10×9×8，
    ∴至少两人上了同一车厢的概率=.
    点评：本题考查的是等可能事件的概率的求法，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：

    （Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
    （Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
    （Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
     
    		甲班
    		乙班
    		合计
    优秀
    		 
    		 
    		 
    不优秀
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    下面临界值表仅供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     （参考公式：其中）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙、丙三人独立参加某企业的招聘考试，根据三人的专业知识、应试表现、工作经验等综合因素，三人被招聘的概率依次为用表示被招聘的人数。
    （1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
    （2）求随机变量的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    盒中有10只螺丝钉，其中有3只是不合格的，现从盒中随机地抽取4个，那么恰有两只不合格的概率是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间（单位：年）有关，若，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元，若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别为，又知为方程的两根,且.
    （1）求的值；
    （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为。
     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班
    		10
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		30
    		 
        合计
    		 
    		 
    		110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
    参考公式与临界值表：。

    		0.100
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001

    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或着打错得0分”. 某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余题中，有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.
    （1）求出该考生得40分的概率;
    （2）写出该考生所得分数X的分布列，并求出X数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图；现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格（如若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入l，2，4，5处），则它在第三次跳动后， 进入5处的概率是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是(　　)
    A．B．C．D．

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