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    已知点A(1,2)在椭圆内,F的坐标为(2,0),在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小.

    解：∵a2=16,b2=12,

    ∴c2=4,c=2.

    ∴F为椭圆的右焦点,并且离心率为

    设P到右准线的距离为d,则|PF|=d,d=2|PF|.

    ∴|PA|+2|PF|=|PA|+d.

    由几何性质,可知当P点的纵坐标(横坐标大于零)与A点的纵坐标相同时,|PA|+d最小.

    把y=2代入,得x=(负舍之),即P(,2)为所求.

    绿色通道：由得d=2|PF|是求P点的关键.

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