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    若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点，则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______．
    把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y+1）2=4，
    可得圆心坐标为（2，-1），半径r=2，
    ∴圆心到直线4x-3y+24=0的距离d=
    |8+3+24|
    		42+(-3)2
    =7，
    ∴d-r=7-2=5，
    则P到直线4x-3y+24=0的最小距离5．
    故答案为：5
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    5
    5
    ．

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