练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知六面体ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.

    （1）化简++,并在图上标出其结果；

    （2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点，设    

    =++，试求,,的值.

    （1）（2）=,=, =.


    解析:

      （1）如图所示，取AA′的中点E，则=.

    在D′C′上取点F，

    使=，

    因为=，所以==.

    又=,

    从而++=++=.

    (2)= +=+

    =(+)+ (+)

    =(-+)+(+)

    =++,

    可见,=,=, =.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2），则在平行六面体
    ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．
    （I）若G为△ABC的重心，
    A1M
    =3
    MG
    ，设
    AB
    =a，
    AD
    =b，
    AA1
    =c    ，用向量a、b、c表示向量
    A1M
    ；
    （II）若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD中点，AC1∩BD1=O，求证；OE⊥平面ABC1D1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，∠A1AB=∠A1AD=120°．
    （Ⅰ）求对角线AC1的长．
    （Ⅱ）求直线BD1和AC的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角B-DE-C的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面A1DE的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案