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    求和Sn=x+2x2+3x3+…+nxn（x≠0）．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用错位相减法即可求得，注意讨论x=1的情况．
    解答： 解：当x=1时，sn=1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ；
    当x≠0且x≠1时，Sn=x+2x2+3x3+…+nxn，①
    xSn=x2+2x3+3x4+…+nxn+1，②
    ①-②，得（1-x）Sn=x+x2+x3+…+xn-nxn+1，
    所以，sn=
    x(1-xn)
    (1-x)2
    -
    nxn+1
    1-x
    ．
    点评：本题主要考查利用错位相减法求数列的和的方法，考查学生分类讨论思想的运用及运算求解能力．
    练习册系列答案
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    已知椭圆C方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1，已知P（2，3）、Q（2，-3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
    （1）若直线AB的斜率为
    1
    2
    ，求四边形APBQ面积的最大值；
    （2）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=
    		2
    ，E、F分别为线段PD和BC的中点．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；
    （Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，有f（-2）=0，求不等式f（x-1）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+9=0，x∈R}．
    （1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
    （2）写出A∩B=B的一个充分非必要条件，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
    10
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )
    上．
    （1）求点P的轨迹方程和曲线的直角坐标方程：
    （2）求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷等比数列{an}的首项为1，公比为q，它的前n项和为Sn，且Tn=
    Sn
    Sn+2
    ，求
    lim
    n→∞
    Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在抛物线y2=2px（p＞0）上分别取纵坐标为y1=-2，y2=4的两点A、B，过A、B两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线l同时与抛物线和圆x2+（y+
    1
    2
    ）2=
    1
    5
    相切，求抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一组随机量xi，xi∈（0，100]，i=1，2，…，n，现有两位同学绘制频率分布直方图，一人分成10组作图，另一人分成20组作图，各组频率分别记为a1，a2，…，a10；b1，b2，…，b20，则下列说法正确的是
     
    ．（填入所有你认为正确说法的序号）
    ①它们的频率和相同；
    ②ai=b2i-1+b2i；
    ③频率分布直方图的面积相等；
    ④ai＞bi，i=1，2，…，10．

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