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    （几何证明选讲选做题）
    如图3，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是           
    如图，

    因为 ，所以是弦中点，
    由相交弦定理知，
    即，故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
    如图，直线经过⊙O上一点，且，，⊙O交直线于.

    （1）求证：直线是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
    如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
    （I）求AC的长；
    （II）求证：BE＝EF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
    如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点．

    （1）证明：；
    （2）若,求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的面积为1，点在上，，连结，设、、中面积最大者的值为，则的最小值为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则=                        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图3，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F，若AB=6，CF·CB=5，则AE=            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：PA为圆的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=10，PB=5，则AC长为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC与圆O相切于点C，CDAB于点D，则CD=       。

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