Question

下列命题正确的是（　　）

• A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
• B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
• C、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
• D、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：A，B，C列举所有情况，D考虑线面平行的性质定理及平行公理即可．

解答： 解：对于A，两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交、异面都有可能，故不正确；
对于B，一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故不正确；
对于C，两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，故不正确；
对于D，由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，则a∥c，同理，设经过a的平面与β相交于直线d，则a∥d，由平行公理得：c∥d，则c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，又a∥c，所以a∥b．
故选：D．

点评：本题主要考查了空间线面位置关系，要求熟练掌握相应的定义和定理，注意定理成立的条件．