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定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+1)=-f(x-1),则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=(  )
分析:首先根据f(x)为定义在R奇函数可知f(0)=0,在根据f(x+1)=-f(x-1)条件分别给x赋1,2,3的值就可得出结果.
解答:解:∵f(x)为定义在R奇函数,∴f(0)=0
又∵f(x+1)=-f(x-1)
∴令x=1,则f(2)=-f(1-1)=-f(0)=0
  令x=2,则f(3)=-f(2-1)=-f(1)
  令x=3,则f(4)=-f(3-1)=-f(2)=0
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0+f(1)+0-f(1)+0=0
故选A
点评:本题主要考查函数奇偶性的应用,特别是要知道:f(x)为定义在R奇函数,则f(0)=0,本题采用赋值的方法解决问题.
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