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    （本题满分12分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

    福娃名称

    贝贝

    晶晶

    欢欢

    迎迎

    妮妮

    数量

    1

    1

    1

    2

    3

    从中随机地选取5只.

    （1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；

    （2）若完整地选取奥运会吉祥物记10分，若选出的5只中仅差一种记8分，差两种记6分，以此类推. 设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.

     

    【答案】

    ξ的分布列为：

    ξ

    10

    8

    6

    4

    P

                                                                                                  

    【解析】

    解：（1）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率

                          ………………5分

    （2）                   …………………6分           

                             …………10分

    ξ的分布列为：

    ξ

    10

    8

    6

    4

    P

                                                                                                  

                                …………13分

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）    如图：已知四棱锥的底面是平行四边形，,垂足在边上，△是等腰直角三角形，,四面体的体积为．

    （1）求面与底面所成的锐二面角的大小；

    （2）求点到面的距离；

    （3）若点在直线上，且,求的值．

                                               

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省三明市高三第一次月考文科数学卷 题型：解答题

    (本题满分12分)

    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

       （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

       （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第四次月考数学试（理）题 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知三点：，，

        (1)若，且，求角的值；

        (2)若，求的值

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一上学期期中试题数学 题型：解答题

    （本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

     

    x

    …

    0.25

    0.5

    0.75

    1

    1.1

    1.2

    1.5

    2

    3

    5

    …

    y

    …

    8.063

    4.25

    3.229

    3

    3.028

    3.081

    3.583

    5

    9.667

    25.4

    …

    已知：函数在区间（0，1）上递减，问：

    （1）函数在区间                   上递增.当                时，                  ；

    （2）函数在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

     

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