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    已知函数数学公式（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根．

    解：假设x0是方程f（x）=0的负数根，且x0≠-1，则，
    即，①
    当-1＜x0＜0时，0＜x0+1＜1，∴，
    ∴，而由a＞1知．∴①式不成立；
    当x0＜-1时，x0+1＜0，∴，∴，而．
    ∴①式不成立．综上所述，方程f（x）=0没有负数根．
    分析：对于否定性命题的证明，可用反证法，先假设方程f（x）=0有负数根，经过层层推理，最后推出一个矛盾的结论．
    点评：本题考查了函数的零点问题与方程的根的问题．方程的根，就是指使方程成立的未知数的值．对于结论是否定形式的命题，往往反证法证明．
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    ，0]时有ymax=3，ymin=
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    ，试求a和b的值．

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    （本小题满分12分）

    已知函数=（a＞1） ．

    （1）求的定义域、值域，并判断的单调性；

    （2）解不等式＞．

     

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    已知函数y=a(x+1)2-1+b（a、b是常数且a＞1），当x∈[-
    3
    2
    ，0]时有ymax=3，ymin=
    5
    2
    ，试求a和b的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a＞1），求证：
    （1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
    （2）方程f（x）=0没有负数根．

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    科目：高中数学 来源：甘肃省兰州一中2011-2012学年高三9月月考试题数学文 题型：解答题

     

    已知函数=（a＞1） ．

       （1）求的定义域、值域，并判断的单调性；

       （2）解不等式＞．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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