Question

若（2x-1）⁹展开式的第9项的值为12，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令通项中的r=8得到展开式的第9项，列出分成求出x的值，代入极限式子，利用无穷等比递缩数列的各项和公式求出极限值．
解答：解：二项展开式的通项为T_r+1=（-1）^r2^9-rC₉^rx^9-r
∴T₉=18x=12
∴
∴
故答案为：2
点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式．