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    函数f(x)=
    x2
    x-1
    （　　）
    A．在（0，2）上单调递减
    B．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增
    C．在（0，2）上单调递增
    D．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减
    函数的定义域为{x|x≠1}
    函数f(x)=
    x2
    x-1
    的导数为f′(x)=
    x2-2x
    (x-1)2
    ，令导数大于0，即
    x2-2x
    (x-1)2
    ＞0，解得x＜0，或x＞2
    令导数小于0，即
    x2-2x
    (x-1)2
    ＜0，解得0＜x＜2，又∵
    ∴函数的增区间为（-∞，0）和（2，+∞），减区间为（0，1）和（1，2）
    故选B
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    函数f(x)=
    x2x＜0
    4cosx0≤x＜
    π
    2
    ，则不等式f（x）＞2的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    2x+1
    ，x∈(0，+∞)    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）；数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    1
    1-2f(Sn)
    ，其中Sn为数列{bn}前n项和，n=1，2，3…
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）设Tn=
    1
    a1b1
    +
    1
    a2b2
    +…+
    1
    anbn
    ，证明Tn＜5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2
    x+1
    -2≤x≤0
    0＜x≤2
    ，则∫
    2
    -2
    f(x)dx    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2x+a
    (a∈R)    ，（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）当a=-1时，讨论函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）若函数f(x)=
    x
    2x+1
    -ax-2    是定义域为R的偶函数，则实数a=
    1
    2
    1
    2
    ．

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