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    已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．

    （1）求椭圆方程； 

    （2）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；

    （3）设点是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    （3）

    【解析】（1）由题意知，又，所以，所以--------4分

    （2）由（1）得，所以，设的方程为，联立得，，，--------2分，，由题意得，代入可得，所以得--------4分

    （3）设，则有，所以，，所以，代入解得--------2分

     

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    已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为，其右焦点到直线的距离为，则椭圆的方程为         ．

     

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    已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，则的值为（   ）

    A．              B．               C．            D．或

     

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    已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补.

     

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    (本小题13分)

    已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于A、B两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且，求取值范围；

    （Ⅲ）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N 三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

     

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