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    如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2， ，M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长最小值为 .

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：沿着侧棱把正三棱锥展开在同一个平面内，原来的点被分到两处，则线段的长度即为周长的最小值．中，，，故，∴，故答案为．

    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，SA=SC=2
    		3
    ，SB=2
    		5
    ，M、N分别为AB、SB的中点．
    （1）求证：平面SAC⊥平面ABC；
    （2）求二面角N-CM-B的一个三角函数值；
    （3）求点B到平面CMN的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为
    45°
    45°
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试理科数学卷 题型：解答题

    如图，三棱锥S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC=BC=,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.

    (I)求点N到平面SBC的距离；

    (II)求二面角C-MN-B的大小.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

       （1）求证：BC⊥平面SDE；

       （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

     

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