已知O为坐标原点,
=(2cos2x,1),
=(1,
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),若y=
·
.
(1)求y关于x的函数关系式f(x);
(2)若f(x)的最大值为2,求a的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数f(x)的单调区间.
科目:高中数学 来源:山东省泰安市2006—2007学年度第一学期高三期中考试、数学试题(理科) 题型:013
已知O为坐标原点,
=(-3,1),
=(0,5),且
∥
,
⊥
,则点C的坐标为
A.(-3,-
)
B.(3,
)
C.(-3,
)
D.(3,-
)
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年重庆市高三11月月考文科数学 题型:解答题
(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分.)
已知O为坐标原点,向量=(sinα,1),=(cosα,0),=(-sinα,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段的比为1.
(1)记函数f(α)=·,α∈,讨论函数f(α)的单调性,并求其值域;
(2)若O、P、C三点共线,求|+|的值.
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科目:高中数学 来源:浙江省2010-2011学年高三上学期期中考试数学试题(理) 题型:解答题
(本小题满分15分)已知O为坐标原点,点A、B分别在x轴,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足
=
,设点P的轨迹为曲线C,定点为M(4,0),直线PM交曲线C于另外一点Q.(1)求曲线C的方程;(2)求△OPQ面积的最大值.
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