已知O为坐标原点,圆C:x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两个不同交点为P、Q,若,求圆C的标准方程.
解: 由,消去x得5y2-20y+12+c=0 -----2分
∵直线与圆相交于两不同点,
∴Δ=400-20(12+c)>0,∴c<8,------------------------------4分
y1+y2=4,y2y1=,
∴x1x2=(3-2y1)(3-2y2)=9-6(y1+y2)+4y1y2=c-.-----------6分
设P(x1,y1),Q(x2,y2),
∵ OP⊥OQ,-
∴x1x2+y1y2=0. ---------------------------------------8分
所以c-+=0,∴c=3. ------------------------------10分
------------------------------------------------------12分
科目:高中数学 来源:2002年高中会考数学必备一本全2002年1月第1版 题型:013
已知O为坐标原点,圆=4与直线y=Kx交于P、Q两点,则|OP|·|OQ|的值是
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省示范高中高三(上)摸底数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题
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