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若a,b∈R+,则使
a
+
b
≤m•
a+b
恒成立的最小正数m=______.
∵0≤(
a
-
b
2
∴0≤a+b-2
ab

∴a+b+2
ab
≤2a+2b
(
a
+
b
)
2
2
≤a+b

a
+
b
2
a+b

a
+
b
a+b
2

 由原式易得
a
+
b
a+b
≤m

因为求使
a
+
b
≤m•
a+b
恒成立的最小正数m
所以m≥
2

故答案为:
2
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14、若a、b∈R,则使不等式a|a+b|<|a|(a+b)成立的充要条件是(  )

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a
+
b
≤m•
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恒成立的最小正数m=
2
2

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