练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (12分)设。

    （1）设，求，并证明为递减数列；

    （2）是否存在常数，使对恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由。

     

    【答案】

    （1）.   , .证明见解析

    （2）

    【解析】（1）.由此

        .   , .

        又.

        构造函数.

        由

        知在上为单减函数.

        从而当时,

        取.有

        即

        故为递减数列.

    （2）存在如等,下证

        注意到.

        这只要证即可.

        容易证明对恒成立.(这里略)

        取即可得上式成立.

        从而

        此时常数.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012年山东省济宁市微山一中高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    .（本小题满分12分）
    设，.
    （1）若，试判定集合与的关系；
    （2）若，求实数的取值组成的集合.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南省高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    设函数，

     (1)  如果且对任意实数均有,求的解析式；

     (2)  在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；

     (3)  已知且为偶函数，如果，求证：．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数

    （1）求函数的定义域；

    （2）求函数的值域；

    （3）求函数的单调区间.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省昆明市高三第三次月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

           设函数

       （1）设，讨论函数的单调性；

       （2）若对任意成立，求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省卫辉市高二4月月考数学理卷 题型：解答题

    (（本小题12分）

    设函数

    （1）求曲线在点处的切线方程。

    （2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案