科目：高中数学 来源：2016届江苏省徐州市高一第一学期期末试卷数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量
（件）与销售单价
（元/件）可近似看作一次函数
的关系（如图所示）.
（1）根据图象，求一次函数
的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为
元. 试用销售单价
表示毛利润
并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
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科目：高中数学 来源：2016届江苏泰州姜堰高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
， 
是定义域为
的奇函数．
（Ⅰ）求
的值，判断并证明当
时，函数在上的单调性；
（Ⅱ）已知
，函数
，求
的值域；
（Ⅲ）已知
，若
对于
时恒成立.请求出最大的整数
．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏泰州姜堰高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
某人定制了一批地砖，每块地砖(如图1所示）是边长为40
的正方形
，点
分别在边
和
上，△
，△
和四边形
均由单一材料制成，制成△，△和四边形
的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分构成四边形
.则当
时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
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科目：高中数学 来源：2016届江苏南京第三中学高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
分别写出
和利润函数
的解析式（利润=销售收入—总成本）；
工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价。
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