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某人定制了一批地砖,每块地砖(如图1所示)是边长为40的正方形,点分别在边上,△,△和四边形均由单一材料制成,制成,△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分构成四边形.则当 时,定制这批地砖所需的材料费用最省?

 

 

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【解析】

试题分析:设,则,设△,△和四边形的面积,分别为,地砖的总费用为,则

二次函数开口向上,其对称轴为 ,所以时,即费用最少.

考点:二次函数性质求最值.

 

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