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    设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为

    （I）求的解析式；

    （II）求函数的值域。

     

    【答案】

    （1）（II）

    【解析】

    试题分析：（1）由题设条件可知f(x)的周期T=，解得 

    故f(x)的解析式

    ，因，且，故 的值域为

    考点：本题考查了三角函数的化简及性质

    点评：给出图象求的解析式，是振幅大小，一般可以观察最大值与最小值求得；是平衡位置在y 轴上的截距；确定，通常可由平衡点或最值点确定周期，进而求。

     

    练习册系列答案
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    设函数ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省年高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为实数集R上的常数，函数f（x）在x=1处取得极值0．
    （Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）设函数，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷解析版） 题型：解答题

    设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式； （II）求函数的值域。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届河北省高二下学期期末考试理科数学（A卷） 题型：解答题

    设函数，其中,。

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

     

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