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已知向量数学公式=(3,-2),数学公式=(x,y-1),若数学公式数学公式,则4x+8y的最小值为________.

4
分析:利用两个向量共线的性质,由两个向量共线时,它们的坐标对应成比例,建立等式得出2x+3y=3,再利用基本不等式得出4x+8y的最小值.
解答:∵向量 =(3,-2),=(x,y-1),

则 3(y-1)-(-2)x=0,即 2x+3y=3,
再由基本不等式得,4x+8y=22x+23y≥2(22x•23y=4
当且仅当2x=3y时取等号
所以4x+8y的最小值为4
故答案为:4
点评:本题考查两个向量共线的坐标表示,以及基本不等式求最值,属于简单题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(-3,2),
b
=(-1,0),若λ
a
+
b
a
-2
b
垂直,则实数λ的值为(  )
A、-
1
7
B、
1
7
C、-
1
6
D、
1
6

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a
=(-3,2),
b
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a
b
,则x=(  )

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a
=(3,-2),
b
=(3m-1,4-m),若
a
b
,则m的值为
1
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(2012•孝感模拟)已知向量
a
=(3,-2),
b
=(x,y-1),若
a
b
,则4x+8y的最小值为
4
2
4
2

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已知向量
OA
=(3,-2),
OB
=(-5,-1)则向量
1
2
AB
的坐标是(  )
A、(-4,
1
2
B、(4,-
1
2
C、(-8,1)
D、(8,1)

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