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    【题目】已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

    (1)求k的取值范围；

    (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

    【答案】见解析

    【解析】解：(1)由题设可知直线l的方程为y＝kx＋1.

    因为直线l与圆C交于两点，所以<1，

    解得<k<.

    所以k的取值范围为.

    (2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)．

    将y＝kx＋1代入方程(x－2)2＋(y－3)2＝1，

    整理得(1＋k2)x2－4(1＋k)x＋7＝0.

    所以x1＋x2＝，x1x2＝.

    ＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1＝＋8.

    由题设可得＋8＝12，解得k＝1，

    所以直线l的方程为y＝x＋1.

    故圆心C在直线l上，所以|MN|＝2.

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    ③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点；

    ④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值.

    那么以上叙述中，正确的个数为 (　　)

    A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

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