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    已知f（n）=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ，则（　　）
    A．f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=
    1
    2
    +
    1
    3
    B．f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    C．f（n）中共有n2-n项，当n=2时，f（2）=
    1
    2
    +
    1
    3
    D．f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f（2）=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    分母n，n+1，n+2…n2构成以n为首项，以1为公差的等差数列
    项数为n2-n+1
    故选D
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    已知f（n）=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ，则f（n）中共有
     
    项．

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    已知f（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ，则f（n+1）=（　　）
    A、f（n）++
    1
    2(n+1)
    B、f（n）++
    1
    2n+1
    +
    1
    2(n+1)
    C、f（n）-
    1
    2(n+1)
    D、f（n）+
    1
    2n+1
    -
    1
    2(n+1)

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    已知f（n）=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ，则（　　）
    A、f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=
    1
    2
    +
    1
    3
    B、f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    C、f（n）中共有n2-n项，当n=2时，f（2）=
    1
    2
    +
    1
    3
    D、f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f（2）=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ，则f（n）中共有几项（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n-1
    （n∈N+），则f（k+1）-f（k）=
    1
    3k
    +
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    -
    1
    k+1
    1
    3k
    +
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    -
    1
    k+1
    ．

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