某中学已选派20名学生观看当地举行的三场(同时进行)比赛,名额分配如下:
(1)从观看比赛的学生中任选2名,求他们观看的恰好是同一场比赛的概率;
(2)从观看比赛的学生中,任选3人,求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率;
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
(1)设从观看比赛的学生中任选两名,他们恰好观看同一场比赛的事件为. 则. 3分 答:从观看比赛的学生中任选2名,他们观看的恰好是同一场比赛的概率是. (2)解法1:设所选的3名学生均没有看过足球比赛为事件B. 则,所以. 7分 答:从观看比赛的学生中,任选3人,他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率是. 解法2:设从观看比赛的学生中,任选3人,他们中至少有1人观看的是足球比赛的事件为C. 则. 7分 答:从观看比赛的学生中,任选3人,他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率是. (3)解法1:的所有取值为0,1,2,3,4. 8分 由题意可知,每位教师观看每场足球比赛的概率均为. 9分 所以;;;;D. 11分 随机变量的分布列为: 12分 所以. 14分 解法2:由题意可知,每位教师观看每场足球比赛的概率均为. 8分 则随机变量服从参数为4,的二项分布,即~. 10分 随机变量的分布列为: 12分 所以. 14分 |
科目:高中数学 来源: 题型:
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(09年海淀区期中理)(14分)
某中学已选派20名学生观看当地举行的三场(同时进行)比赛,名额分配如下:
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
(Ⅰ)从观看比赛的学生中任选2名,求他们观看的恰好是同一场比赛的概率;
(Ⅱ)从观看比赛的学生中,任选3人,求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率;
(Ⅲ) 如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2008-2009学年北京101中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com