Question

若m=log_ab+log_ba（a＞1，b＞1），则（　　）

A．m≥2

B．m＞2

C．m≥4

D．m＞4

Answer 1

分析：换元法，令t=log_ab＞0，利用基本不等式可求解．

解答：解：∵a＞1，b＞1，∴logab＞0，logba=

1

logab

＞0．
设logab=t，logba=

1

t

，则由基本不等式t+

1

t

≥2；
当且仅当t=

1

t

，即a=b时取等号，
故m=log_ab+log_ba=t+

1

t

≥2；
故选A．

点评：本题为取值范围的求解，体现整体换元的数学思想和基本不等式，属基础题．