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    在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于

    坐标原点O．椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

    （1）求圆C的方程；

    （2）圆C上是否存在异于原点的点Q，使（F为椭圆右焦点），若存在，请

    求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    (1)圆C：；（2）存在，Q的坐标为．


    解析:

    (1)圆C：；

    （2）由条件可知，椭圆，∴F，若存在，则F在OQ的中垂线

    上，又O、Q在圆C上，所以O、Q关于直线CF对称；

    直线CF的方程为,即，设Q，

    则，解得所以存在，Q的坐标为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淄博一模）在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
    		2
    倍后得到点Q（x，
    		2
    y），且满足
    AQ
    •
    BQ
    =1．
    （Ⅰ）求动点P所在曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点B作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    ，试求△MNH的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中已知A（-1，2），B（2，-1），现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A、B两点间的距离为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淄博一模）在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
    		2
    倍后得到点Q(x，
    		2
    y)    ，且满足
    AQ
    •
    BQ
    =1    ．
    （I）求动点P所在曲线C的方程；
    （II）过点B作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    ，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二上学期期末考试文科数学试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,已知△顶点分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.

     

     

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