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    已知a,b∈R,比较a2-2ab+2b2与2a-3的大小.

    解析:a2-2ab+2b2-(2a-3)=a2-2ab+2b2-2a+3=(a-b)2-2(a-b)+b2-2b+3?

    =［(a-b)2-2(a-b)+1］+(b2-2b+1)+1?

    =(a-b-1)2+(b-1)2+1,?

    ∵(a-b-1)2≥0,(b-1)2≥0,1＞0,

    ∴(a-b-1)2+(b-1)2+1＞0,

    即a2-2ab+2b2＞2a-3.

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