Question

等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为

5 -1

2

．

Answer 1

分析：根据任何一项都等于它的后面两项的和建立等式，转化成q的方程，解之即可．

解答：解：设an=an+1+an+2=qan+q2an
∵q²+q-1=0，q＞0，
∴q=

-1+ 5

2

故答案为：

5 -1

2

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式，以及一元二次方程的求解，同时考查了计算能力，属于基础题．