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    已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（　　）
    分析：A：a2-2a+3=（a-1）2+2＞0，可判断A
    B：由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0可判断B
    C：(
    a+b
    2
    )2-
    a2+b2
    2
    =
    a2+b2+2ab-2a2-2b2
    4
    =
    -(a-b)2
    4
    ≤0可判断C
    D：由基本不等式可得，
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    b
    a
    •
    a
    b
    =2    ，可判断D
    解答：解：∵a＞0，b＞0
    A：a2-2a+3=（a-1）2+2＞0成立
    B：由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0可知B成立
    C：(
    a+b
    2
    )2-
    a2+b2
    2
    =
    a2+b2+2ab-2a2-2b2
    4
    =
    -(a-b)2
    4
    ≤0，C不成立
    D：由基本不等式可得，
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    b
    a
    •
    a
    b
    =2    成立
    故选C
    点评：本题主要考查了不等关系的判断，解题的关键是比较法及基本不等式的应用
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）已知a，b为两个正数，且a＞b，设a1=
    a+b
    2
    ，b1=
    		ab
    ，当n≥2，n∈N*时，an=
    an-1+bn-1
    2
    ，bn=
    		an-1bn-1
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是递减数列，数列{bn}是递增数列；
    （Ⅱ）求证：an+1-bn+1＜
    1
    2
    （an-bn）；
    （Ⅲ）是否存在常数C＞0使得对任意n∈N*，有|an-bn|＞C，若存在，求出C的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是


    1. A.
      a2+3＞2a
    2. B.
      a2+b2≥2ab
    3. C.
      数学公式≥数学公式
    4. D.
      数学公式+数学公式≥2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（　　）
    A．a2+3＞2aB．a2+b2≥2ab
    C．
    a+b
    2
    ≥
    a2+b2
    2
    		D．
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2

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    科目：高中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    已知a，b为两个正数，且a>b，设，当n≥2，n∈N*时，。
    （1）求证：数列{an}是递减数列，数列{bn}是递增数列；
    （2）求证：an+1-bn+1＜；
    （3）是否存在常数C>0，使得对任意n∈N*，有|an-bn|>C，若存在，求出C的取值范围；若不存在，试说明理由。

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