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    已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值.

    (1)求a，b的值；

    (2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．


    解：(1)∵f′(x)＝2ax＋.又f(x)在x＝1处有极值.

    ∴

    解得a＝，b＝－1.

    (2)由(1)可知f(x)＝x2－ln x，其定义域是(0，＋∞)，

    且f′(x)＝x－＝.

    由f′(x)<0，得0<x<1；由f′(x)>0，得x>1.

    所以函数y＝f(x)的单调减区间是(0,1)，

    单调增区间是(1，＋∞)．


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