Question

解下列不等式
（1）x²-3x-18≤0
（2）3-x²＜0
（3）

x-2

2x+3

＜0．

Answer 1

分析：（1）（2）分别进行因式分解可解，（3）先转化为整式不等式，即可求解

解答：解：（1）因式分解得，（x-6）（x+3）≤0，∴-3≤x≤6，∴不等式的解集为：[-3，6]
（2）因式分解得，（x+

3

)(x-

3

)＞0（x-

3

）＞0，∴x＜-

3

或 x＞

3

，∴不等式的解集为(-∞，-

3

)∪(

3

，+∞)
（3）不等式等价于：（x-2）（2x+3）＜0，∴-

3

2

＜x＜2，∴不等式的解集为(-

3

2

，2)

点评：本题以不等式为载体，主要考查一元二次不等式的解法，搞清一元二次不等式的解与方程解之间的关系是解题的关键．