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已知向量
a
=(1,1)
b
=(2,3)
,向量λ
a
-
b
垂直于y轴,则实数λ=
 
分析:先化简向量λ
a
-
b
的坐标,在y轴上取一个向量
m
=(0,1),由
m
•(λ
a
-
b
)=0 解出λ的值.
解答:解:∵向量
a
=(1,1)
b
=(2,3)

∴向量λ
a
-
b
=(λ,λ)-(2,3)=(λ-2,λ-3),
在y轴上取一个向量
m
=(0,1),
∵向量λ
a
-
b
垂直于y轴,
m
•(λ
a
-
b
)=(0,1)•(λ-2,λ-3)=0,
∴λ-3=0,λ=3,
故答案为3.
点评:本题考查向量坐标形式的运算,以及两个向量垂直的性质.
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 a 
=(1, 1-cosθ),  
 b 
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1
2
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 b 
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