Question

一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元．你能用天平（无砝码）将假银元找出来吗？写出解决这一问题的算法．

Answer 1

分析：将相等个数的银元放天平上称，看天平是否平衡，一次次称找，知道找到为止．

解答：解：方法一：
S1  任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S2．
S2  取下右边的银元，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一边就是假银元．
方法二：
S1  任取两枚银元分别放在天平的两端，如果天平左右不平衡，则轻的那一边是假银元；否则进行S2．
S2  重复执行S1，如果前4次天平都平衡，则剩下的那一枚是假银元．
方法三：
S1  把9枚银元平均分成3组，每组3枚．
S2  先将其中两组放在天平的两边，如果天平左右不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称量的那一组内．
S3  取出含有假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左右两边进行称量，如果天平左右不平衡，则轻的那一边是假银元；如果天平左右平衡，则未称的那一枚就是假银元．

点评：该题考查了算法的概念，考查利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．