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    给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为

    （A）           （B）          （C）           （D）

    【解析】①在区间上,只有，是增函数，所以①错误。②由，可得，即，所以，所以②正确。③正确。④当时，，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以④正确。所以正确命题的个数为3个。选C.

    练习册系列答案
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    （2011•昌平区二模）给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，最大值是
    1
    2
    ；②函数y=f（x）在[0，1]上是增函数；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④函数y=f（x）的图象的对称中心是（0，0）．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    （2008•奉贤区模拟）对于函数f（x）=x•sinx，给出下列三个命题：①f（x）是偶函数；②f（x）是周期函数；③f（x）在区间[0，π]上的最大值为
    π2
    ．正确的是
    ①
    ①
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）给出下列3个命题：
    ①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆；
    ②在平面内，已知F1（-5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹方程是
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ；
    ③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．
    上述三个命题中，正确的有（　　）

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