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    解方程log2（x2-5）+1=log2（4x+6）．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由对数函数的定义域和性质知方程log2（x2-5）+1=log2（4x+6）的解要满足
    x2-5＞0
    4x+6＞0
    2(x2-5)=4x+6
    ，由此能求出其结果．
    解答： 解：若log2（x2-5）+1=log2（4x+6），
    则
    x2-5＞0
    4x+6＞0
    2(x2-5)=4x+6
    ，
    解得：x=4
    点评：本题考查对数方程的解法，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的定义域和性质的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|a-
    1
    x
    |，a＞0，b＞0，x≠0，且满足：函数y=f（x）的图象与直线y=1有且只有一个交点．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜4x-1的解集为（
    1
    2
    ，+∞），求实数b的值；
    （3）在（2）成立的条件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定义域和值域均为[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若△ABC的面积s=
    		3
    2
    ，c=2，A=60°，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），（0＜x＜
    π
    2
    ），f（x）=
    AB
    •
    AC

    （1）求f（x）的最小正周期；      
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：|x2-3x-1|＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为非零常数，函数f（x）=-x2+ax+blnx．
    （Ⅰ）若函数在点（1，f（1））处的切线方程为4x-y-3=0，求a，b的值；
    （Ⅱ）已知b＞0，求证：函数图象上任意两点处的切线不可能平行；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a2-a+b2+b+1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-cosx，sinx），
    b
    =（cosx，
    		3
    cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）x∈R时，求f（x）的最小正周期；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区的一个季节下雨天的一个季节下雨天的概率是0.3，气象台预报天气的准确率为0.8．某厂生产的产品当天怕雨，若下雨而不做处理，每天会损失3 000元，若对当天产品作防雨处理，可使产品不受损失，费用是每天500元．
    （1）若该厂任其自然不作防雨处理，写出每天损失ξ的概率分布，并求其平均值；
    （2）若该厂完全按气象预报作防雨处理，以η表示每天的损失，写出η的概率分布．计算η的平均值，并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    4
    x-3
    +x（x＞3）当x=
     
    时y的最小值是
     
    ．

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