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    扇形AOB的中心角为2θ，半径为r，在扇形AOB中作内切圆O1及与圆O1外切，与OA，OB相切的圆O2，问sinθ为何值时，圆O2的面积最大？最大值是多少？
    【答案】分析：运用圆与圆的位置关系和圆的面积公式进行求解．
    解答：解：设圆O1及与圆O2的半径分别为r1，r2，
    则，得，
    ∴，
    ∵0＜2θ＜2π，∴0＜θ＜π，令t=sinθ+1（1＜t＜2），
    ，当，即时，
    圆O2的半径最大，圆O2的面积最大，最大面积为．
    点评：正确掌握圆与圆的位置关系是准确解题的关键．
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