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,fn+1(x)=f1[fn(x)],且,则a2010=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由已知中,fn+1(x)=f1[fn(x)],且,类比推理,计算出数列的前若干项,分析数列各项的变化规律,可归纳出数列的通项公式,进而得到答案.
解答:解:∵
∴f1(0)=2,
又∵fn+1(x)=f1[fn(x)],
∴f2(0)=f1[f1(0)]=f1(2)=
∴f3(0)=f1[f2(0)]=f1)=
∴f4(0)=f1[f3(0)]=f1)=
∴f5(0)=f1[f4(0)]=f1)=

由此归纳推理得:
∴a2010=
故选D
点评:本题考查的知识点是数列的应用,数列的函数特征,归纳推理,其中根据已知列出数列前若干项,并归纳出数列的通项公式,是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

数学公式,fn+1(x)=f1[fn(x)],且数学公式,则a2007=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三(上)11月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

,fn+1(x)=f1[fn(x)],且,则a2010=( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省遂宁二中实验学校高三(上)9月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

给出下列命题:
①x2≠y2?x≠y或x≠-y;
②命题“若a,b是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;
③若“p或q”为假命题,则“非p且非q”是真命题;
④已知a、b、c是实数,关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集,必有a>0且△≤0;
⑤设,fn+1(x)=f1[fn(x)],且,则a2010=
正确的是    .(填番号)

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科目:高中数学 来源:2007年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

,fn+1(x)=f1[fn(x)],且,则a2007=( )
A.
B.
C.
D.

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