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    如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，，，则当__时，有最小值．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：连接AP，∵矩形与矩形所在的平面互相垂直，∴FA⊥AP，在矩形ABCD中，，∴,∵，CD="AB=1," ,∴，又在中，,∴，∵，∴>0，∴当且仅当即时等号成立，故当时，y有最小值2

    考点：本题考查了空间中线面关系及基本不等式的运用

    点评：应用基本不等式的前提有三个：一正二定三相等，三个条件缺一不可。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年杭州市质检二理）  （14分）如图，矩形与矩形全等，且所在平面所成的二面角为，记两个矩形对角线的交点分别为，，，。

    （1）求证：平面；

    （2）当，且时，求异面直线与所成的角；

    （3）当，且时，求二面角的余弦值（用，表示）。

     

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省台州市高三调研考试理数 题型：解答题

    ()(本题满分14分)
    如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市石景山区高三上学期期末考试数学理科试卷 题型：解答题

    如图，矩形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．

        （Ⅰ）求证：∥平面；

        （Ⅱ）求证：平面平面；

        （Ⅲ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省台州市高三调研考试理数 题型：解答题

    ()(本题满分14分)

    如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

    (Ⅰ)求证：平面；

    (Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

     

     

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