练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：。
    证明：记（n∈N*，n＞1），
    （1）当n=2时，，不等式成立；
    （2）假设n=k（k∈N*，k≥2）时，不等式成立，
    即，
    则当n=k+1时，
    有，
    ∴当n=k+1时，不等式也成立；
    综合（1），（2）知，原不等式对任意的n∈N*（n＞1）都成立。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=1-e-x-
    x
    ax+1
    ，（a∈R）．
    （1）若a=1，证明：当x＞-1时，f（x）≥0；
    （2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设n∈N且n＞1求证：(n-1)!≥e2n-2-
    n
    k=2
    4
    k
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    ＞
    		n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于n∈N*（n≥2），定义一个如下数阵：Ann=
    a11a12…a1n
    a21a22…a2n
    …………
    an1an2…ann
    ，其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，aij=1；当i不能整除j时，aij=0．设t(j)=
    n
    i=1
    aij=a1j+a2j+…+anj    ．
    （Ⅰ）当n=6时，试写出数阵A66并计算
    6
    j=1
    t(j)    ；
    （Ⅱ）若[x]表示不超过x的最大整数，求证：
    n
    j=1
    t(j)    =
    n
    i=1
    [ 
    n
    i
     ]    ；
    （Ⅲ）若f(n)=
    1
    n
    n
    j=1
    t(j)    ，g(n)=
    ∫
    n
    1
    1
    x
    dx    ，求证：g（n）-1＜f（n）＜g（n）+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省无锡市宜兴市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：1+++．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案