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    已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范围.

    -＜2a+3b＜


    解析:

    设2a+3b=m(a+b)+n(a-b),

    ∴,                                                         4分

    ∴m=,n=-.                                                        6分

    ∴2a+3b=(a+b)-(a-b).                                             7分

    ∵-1＜a+b＜3,2＜a-b＜4,

    ∴-＜(a+b)＜,-2＜-(a-b)＜-1,                               10分

    ∴-＜(a+b)- (a-b)＜,                                       12分

    即-＜2a+3b＜.                                                   14分

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    A、(-
    13
    2
    ，
    17
    2
    )
    B、(-
    7
    2
    ，
    11
    2
    )
    C、(-
    7
    2
    ，
    13
    2
    )
    D、(-
    9
    2
    ，
    13
    2
    )

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    A.(-,)         B.(-,)          C.(-,)           D.(-,)

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