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    若直角坐标平面内P、Q两点满足条件：①点P、Q都在函数f（x）的图象上；②点P、Q关于原点对称，则称（P、Q）是函数f（x）的一个“和谐点对”（点对（P、Q）与（Q、P）可看做同一个“和谐点对”）．已知函数，则f（x）的“和谐点对”有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：先作出函数y=-x2-2x（x≤0）的图象关于原点对称的函数图象，该函数图象与f（x）=-2x+（x＞0）交点个数即为和谐点对的个数．
    解答：解：根据题意：当x＞0时，-x＜0，则f（-x）=-（-x）2-2（-x）=-x2+2x，
    则函数y=-x2-2x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2-2x，
    由题意知，作出函数y=x2-2x（x＞0）的图象，
    看它与函数f（x）=-2x+（x＞0）交点个数即可得到和谐点对的个数．图象如下图：

    由图象知交点个数为1，则和谐点对的个数为1．
    故选A．
    点评：本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，以及数形结合的思想，解答的关键在于对“和谐点对”的正确理解，合理地利用图象法解决．
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    若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
    2x2+4x+1，x＜0
    2
    ex
    ，x≥0
    则f（x）的“友好点对”有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区一模）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
    ①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
    ②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
    已知函数f（x）=
    log2x(x＞0)
    -x2-4x(x≤0)
    ，则此函数的“友好点对”有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：
    ①P、Q都在函数f（x）的图象上；
    ②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
    2e-x，x≥0
    x2+2x，x＜0
    ，则f（x）的“友好点对”有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区二模）若直角坐标平面内P、Q两点满足条件：①点P、Q都在函数f（x）的图象上；②点P、Q关于原点对称，则称（P、Q）是函数f（x）的一个“和谐点对”（点对（P、Q）与（Q、P）可看做同一个“和谐点对”）．已知函数f(x)=
    -2x+
    3
    2
    (x＞0)
    -x2-2x(x≤0)
    ，则f（x）的“和谐点对”有（　　）

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